Blitzeinschläge in Türmen von Windkraftanlagen können analysiert werden, um die Dimensionierung von Ableitungen zu erleichtern und die auftretenden elektrischen und magnetischen Feldstärken abzuschätzen.
Dieses Beispiel zeigt, wie diese Art von Analyse in Magnetics for NX/Simcenter durchgeführt werden kann. Der Turm besteht aus Stahlstäben, die den Blitzstrom in den Boden ableiten. Im Inneren befindet sich ein Kabel mit einem Widerstand, in dem wir die spezifische Energie analysieren wollen.
Download as PDF Download NX Files
Ausgangs-Situation
Betonturm mit Stäben verstärkt
Das Problem ist ein 140 m hoher konischer (Ø9 m bis Ø5 m) Betonturm für eine Windkraftanlage. Um den Turm herum sind 50 vertikale Ø12-mm-Stahlstäbe verteilt, die oben und unten mit einer Stahlplatte elektrisch verbunden sind, wie bei einem Vogelkäfig. Im Inneren des Turms ist ein Ø5-mm-Kabel mit der oberen Stahlplatte verbunden und führt nach unten, wo ein 100-V-Ableiter (SPD) zwischen dem Kabeldraht und der unteren Stahlplatte angebracht ist.
Bild: Blitzeinschläge in industrielle Windkraftanlagen (Quelle: analysis.windenergyupdate.com)
Wenn der Blitzstrom entlang der Stangen nach unten geleitet wird, wird die durch die Übertragungsimpedanz induzierte Spannung über dem SPD leicht so hoch sein, dass der SPD leitet. Um diesen SPD zu wählen, müssen wir den Spitzenstrom und die spezifische Energie des Stroms kennen, die wie folgt lautet
Wenn der Blitzstrom entlang der Stangen nach unten geleitet wird, wird die durch die Übertragungsimpedanz induzierte Spannung über dem SPD leicht so hoch sein, dass der SPD leitet. Um diesen SPD zu wählen, müssen wir den Spitzenstrom und die spezifische Energie des Stroms kennen, die wie folgt lautet W = ∫t2dt [Joule/Ω]. Der Blitzstrom ist eine doppelt exponentielle Zeitfunktion, ip=200 kA, τr = 1μs und τf = 500 μs. Der Blitzkanal ist 1 km hoch und vertikal. Um die LPZ zu bestimmen, müssen wir auch das B-Feld als Funktion der Zeit innerhalb des Turms an verschiedenen Positionen kennen.
Einige gegebene Dimensionen sind diese:
- 50 Stahlstäbe mit einem Durchmesser von 12 mm,
- Die Höhe beträgt 140 m,
- Der Blitzkanal ist 350 m lang,
- Durchmesser: unten 9, oben 5 m.
Geeignete Methode
3D Full Wave Transient mit Circuits
Diese Art von Problem wird in NX Magnetics mit einem Full Wave 3D-Lösungstyp, der Anwendung von 1D-Linienelementen und zusätzlichen Circuits gelöst. Einige Teile werden durch 3D-Elemente modelliert. Natürlich ist das Luftvolumen 3D.
Bild: FEM-Modell des Turms. Einige Elemente sind Linien, andere sind 3D. Platten wären auch möglich
Gemäß IEC 62305 und [1] kann die schnelle Anstiegszeit und der langsame Abfall typischer Blitzsignale als doppelte exponentielle Zeitfunktion mit einem Anstieg bei 1 us und einem anschließenden Abfall modelliert werden. Für die transiente Simulation verwenden wir die folgende analytische Formel:
Strom = -2e5*(Exp[$Time/-1e-6]-Exp[$Time/-500e-6]).
Mit 500 Zeitschritten zu je 2,e-7 Sekunden wurde die Kurve des nächsten Bildes angelegt.
Bild: Eingangsstrom. Doppelte Exponentialfunktion. Diese Funktion wird auf den oberen Teil des Blitzkanals angewendet
Das SPD wird durch ein 1D-Widerstands-Schaltungselement modelliert. Eine starke Kopplung von Schaltkreisen an 3D-Modelle ist in NX Magnetics möglich, es ist kein externes Werkzeug erforderlich. In diesem Fall haben wir einen festen Ohm-Widerstand verwendet, aber wir könnten ihn auch von seiner Spannung abhängig machen, ähnlich wie bei Dioden.
Abbildung: Die SPC wird durch ein 1D Circuit Resistor Element modelliert
Wir verwenden die Full-Wave-Lösung, wie unter http://www.nxmagnetics.de/index.php/solutions/full-wave-timedomain beschrieben. Der Full Wave Solver berücksichtigt alle Terme der Maxwellschen Gleichungen. Dadurch kann die Wellenlänge kleiner sein als die Abmessungen des untersuchten Teils und es sind sogar sehr hohe Frequenzen möglich. Im Zeitbereich werden das elektrische und das magnetische Feld für jeden Zeitschritt berechnet. Die Gleichung des elektrischen Feldes kann im Zeit- oder Frequenzbereich gelöst werden.
[1]: Heidler, Zischank, Flisowski, Bouquegneau, Mazzetti: "Parameters of Lightning Current given in IEC 62305 - Background, Experience and Outlook". 29. Internationale Konferenz zum Blitzschutz 23.-26. Juni 2008 - Uppsala, Schweden.
Ergebnisse
B Feld und SPC Strom
Die Feldlösung ermöglicht einen detaillierten Einblick in das Verhalten der magnetischen, elektrischen und Strom-Felder. Alle Ergebnisse können aufgezeichnet und über die Zeit animiert werden. Die nächsten beiden Bilder zeigen, wie sich das Magnetfeld in der Anfangsphase des Blitzes aufbaut.
Bild: B-Feld bei einigen Zeitschritten zu Beginn
Bild: B Feld Detailaufnahme
Natürlich möchten Sie vielleicht wissen, wie sich das Feld in einer bestimmten Entfernung vom Turm verhält. Das folgende Bild zeigt den Standort des Punktes und die daraus resultierende Grafik.
Bild: B über die Zeit an einem bestimmten Punkt
Zusätzlich zu den Feldergebnissen sind alle Ströme und Spannungen an den Elektroden verfügbar. Das folgende Bild zeigt in blau den Verlauf des angelegten Stroms und in rot die Reaktionsspannung. Die Spannung zeigt Oszillationen, die aus elektromagnetischen Welleneffekten resultieren. Nur eine Hochfrequenzlösung ist in der Lage, diesen Effekt festzustellen.
Bild: Strom/Spannung der Blitzlast
Der geforderte Spitzenstrom kann dem folgenden Diagramm entnommen werden.
Bild: Strom/Spannung am SPD (1000 Ohm)
Das nächste Diagramm ist SPC Current^2 integriert in der Zeit. Die Integration der Ergebnisse erfolgt mit NX Function Tools für Diagramme.
Bild: Spezifische Energie des Stroms beim SPD
Leistung, Statistik:
- Gesamtzahl der Elemente: 60782
- Gesamtzahl der Knoten: 8962
- Anzahl der Linienelemente: 2944
- Anzahl der Tetra-Elemente: 48301
- Lösungszeit: 40 Min. (500 Zeitschritte)
CPU: 2162 s. - Verwendeter Speicher: 680 Mb
- Rechner: Intel Pentium i7, 4 Kerne
