Die leistungsstarke Funktion 'Individuelle Physik' ermöglicht es dem fortgeschrittenen Anwender, seine eigenen speziellen physikalischen Formulierungen zu definieren, sie in Magnetics zu lösen und alle hervorragenden Werkzeuge von NX / Simcenter zu nutzen.
Durch die Verwendung solcher individueller Formeln kann der Benutzer z.B. seine eigenen Postprocessing-Gleichungen in bestehende Lösungen einfügen. Möglicherweise wurden spezielle Formeln für die Berechnung von Verlusten in Abhängigkeit vom B-Feld entwickelt. Der Benutzer kann solche Formeln einfügen und die Ergebnisse in die üblichen NX/Simcenter-Plot- oder Tabellenergebnisdateien schreiben lassen. Diese Fähigkeit macht sich die GetDP-Programmiersprache zunutze, die numerische Werkzeuge bereitstellt, wie sie auf dieser Seite kurz beschrieben sind. Weitere Dokumentation zu GetDP finden Sie hier.
Toolbox Multiphysik Simulation
Ein physikalisches Problem wird durch numerische Objekte beschrieben. Diese Objekte werden in einer oder mehreren Textdateien beschrieben, die vom Präprozessor in Magnetics for NX/Simcenter geschrieben werden. Benutzer, die die Vorteile der individuellen Physik nutzen möchten, können die Standardformulierungen hinzufügen, entfernen oder überschreiben.
- Gruppe: Definition topologischer Einheiten
Gruppen entstehen aus Finite-Elemente-Maschen, die vom NX-Präprozessor erstellt werden. Sie definieren die Topologie des Problems. Jede physikalische Eigenschaft, die in NX definiert wird, resultiert in einem individuellen Gruppenobjekt. - Funktion: Definition von globalen und stückweisen Ausdrücken
Mit Funktionen lassen sich Materialeigenschaften, Zwangsbedingungen, Lasten und andere Daten beschreiben.
Constraint: Festlegung von Zwangsbedingungen für Funktionsräume und - Formulierungen
Sie definieren Orte mit eingeschränkten Freiheitsgraden.
FunctionSpace: Erstellen von Funktionsräumen
Dieses Objekt definiert die Eigenschaften von Netzen. Zum Beispiel die Polynomgrade der Formfunktionen. Sie definieren auch die Art des Freiheitsgrades, z.B. Knoten, Kanten, Flächenelemente. - Jacobian: Definition von Jacobian-Methoden
Jakobimethoden definieren die geometrischen Transformationen, die auf die Bezugselemente (d. h. Linien, Dreiecke, Vierecke, Tetraeder, Prismen, Hexaeder usw.) angewendet werden. Neben den klassischen linearen, oberflächlichen und Volumen-Jakobianern ermöglicht das Jacobian-Objekt dank spezieller Jacobian-Methoden die Konstruktion verschiedener Transformationsmethoden (z.B. unendliche Transformationen für unbeschränkte Gebiete). - Integration: Definition von Integrationsmethoden
In den Objekten Formulation und PostProcessing kann auf verschiedene numerische oder analytische Integrationsmethoden verwiesen werden, die bei der Berechnung von Integraltermen verwendet werden können, jeweils mit einer Reihe von besonderen Optionen (Anzahl der Integrationspunkte für Quadraturmethoden, die mit einem Fehlerkriterium für adaptive Methoden verknüpft werden können, Definition von Transformationen für singuläre Integrationen usw.). - Formulierung: Erstellen von Gleichungen
Das Formulationstool ermöglicht den Umgang mit Volumen-, Oberflächen- und Linienintegralen mit vielen Arten von zu integrierenden Dichten, die in einer Form geschrieben werden, die ihren symbolischen Ausdrücken ähnelt (es wird dieselbe Ausdruckssyntax wie anderswo in GetDP verwendet), wodurch verschiedene Arten von Elementarmatrizen direkt berücksichtigt werden können (z. B. mit Skalar- oder Kreuzprodukten, Anisotropien, Nichtlinearitäten, zeitlichen Ableitungen, verschiedenen Testfunktionen usw.). Wenn nichtlineare physikalische Eigenschaften berücksichtigt werden, werden Argumente für zugehörige Funktionen verwendet. Auf diese Weise können viele Formeln direkt in die Datendatei geschrieben werden, da sie symbolisch geschrieben sind. Die an jeder Formulierung beteiligten Felder werden als zu vorher definierten Funktionsräumen gehörend deklariert. Die Entkopplung zwischen Formulierungen und Funktionsräumen ermöglicht es, die Allgemeinheit beider Definitionen zu erhalten. - Resolution: Lösen von Gleichungssystemen
Zu den Operationen, die in einer Resolution zur Verfügung stehen, gehören: die Erzeugung eines linearen Systems, seine Lösung mit verschiedenen Arten von linearen Solvern, die Speicherung der Lösung oder ihre Übertragung auf ein anderes System, die Definition verschiedener Zeitschrittmethoden, die Konstruktion von Iterationsschleifen für nichtlineare Probleme (Newton-Raphson und Festpunktmethoden) usw. Multiharmonische Auflösungen, gekoppelte Probleme (z.B. magneto-thermische) oder verknüpfte Probleme (z.B. Vorberechnungen von Quellfeldern) sind somit in GetDP leicht zu definieren. - PostProcessing: Verwertung von Berechnungsergebnissen
Das PostProcessing-Objekt basiert auf den in einer Formulierung definierten Größen und ermöglicht (dank der Ausdruckssyntax) die Konstruktion jeder nützlichen stückweise definierten Größe von Interesse. - PostOperation: Ergebnisse exportieren
Die PostOperation ist die Brücke zwischen den mit GetDP gewonnenen Ergebnissen und der externen Welt. Sie definiert mehrere elementare Operationen auf PostProcessing-Größen (z. B. Plot auf eine Region, Schnitt auf eine benutzerdefinierte Ebene usw.) und gibt die Ergebnisse in verschiedenen Dateiformaten aus.
Beispiel: Magnetostatik
Schwache Formulierung
Werfen wir einen Blick auf den Formulierungsgegenstand. Der Benutzer kann dem System direkt die partielle Differentialgleichung (PDE) seines physikalischen Problems in schwacher Form geben:
Maxwells Gleichungen für die Statik sind:
curl h = j, div b = 0 and b = μh + μ0hm
h: magnetic fieldstrength,
b: magnetic fluxdensity
j: source current density,
μ: magnetic permeability
Vectorpotential form (results from div b = 0):
b = curl a
a: Vectorpotential
Schwache Form in klassischer Notation (ergibt sich aus der Algebra der obigen Gleichungen):
(μ -1 curl a, curl a‘) = (j, a‘)
a‘: testfunctions
Formulation Object:
Equation{
Galerkin{ [ 1/mu[] * Dof{Curl a} , {Curl a} ]; ...};
Galerkin{ [ -j[] , {a} ]; ...}
}
Es ist zu erkennen, dass das Formulierungsobjekt die Terme der Gleichung enthält. Jede Zeile enthält einen Term.
Magnetodynamik?
Kleine Änderung
Es wird ein zusätzlicher Term in der Formulierung benötigt:
Equation{ Galerkin{ DtDof[ sigma[]* Dof{a} , {a} ]; In Core; ...}; }
Eine neue Resolution für diese Formulierung würde lauten:
{ Name MagDyn_a_t; //time domain
System { { Name A; NameOfFormulation MagDyn_a; } }
Operation {
InitSolution[A] ;
TimeLoopTheta[0,20/50,0.1/50,1] {
tmin,tmax,dt,theta
Generate[A]; Solve[A]; SaveSolution[A];
}
}
}
